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Les signaux analogiques et numériques

Introduction

Les signaux électroniques sont soit analogiques soit numériques.

Les signaux numériques

En premier, considérons les signaux numériques.

Les signaux numériques ne peuvent prendre qu’un état sur deux possibles – ON ou OFF (haut ou bas – HIGH/LOW, vrai ou faux – TRUE/FALSE).

Ils sont donc binaires et sont représentatifs du fonctionnement interne des ordinateurs modernes.

OFF (low/false) est classiquement représenté par la tension 0V.

ON (high/true) est classiquement représenté par une tension positive, dont l’amplitude dépend du système/protocole. La tension de 5V était traditionnellement la tension utilisée dans la plupart des systèmes numériques, cependant la tension de 3.3V est devenue populaire dans les nouveaux systèmes. Quelques composants utilisent des tensions encore plus basses telles que 1.8V, 1.5V, 1.35V, 1.2V, etc – plus la tension est basse plus la consommation en puissance baisse ; cependant ils sont plus sensibles aux interférences ou l’atténuation et requièrent plus d’attention lors de la conception du hardware.

Bien évidemment il est peu probable que les tensions dans le système soient exactement de 0V ou 5V. Il existe donc des tolérances dans la représentation des tensions on/high ou off/low. Les circuits intégrés les plus récents sont constitués de milliards de petits transistors et les seuils de commutation entre les états ON et OFF dépendent du type de transistors utilisés.

TTL (Transistor to Transistor Logic)

Les systèmes construits avec la technologie TTL (qui utilise des BJTs- Transistors à jonctions bi-polaires) acceptent n’importe quoi compris entre 2V et au-dessus (jusqu’à la tension maximum du signal dans le système) pour l’état ON/HIGH et toute tension inférieure à 0.8V pour l’état OFF/LOW.

Dans le même temps, en sortie, l’état ON correspondait au minimum à 2.7V et OFF au maximum à 0.5V. Les tensions comprises entre 0.8V et 2V étaient indéfinies et pouvaient être interprétées comme un ON ou un OFF (aléatoire).

CMOS (Complementary Metal-Oxyde semiconductor)

Les systèmes construits avec la technologie CMOS, plus récente (qui utilise des MOSFETs- Metal Oxide-Semiconductor Field-Effect Transistors) acceptent n’importe quoi au-dessus d’environ 2/3 (67%) de la tension de fonctionnement pour valider l’état ON/high et n’importe quoi au-dessous de 1/3 (33%) pour l’état OFF/low. Par exemple :

Ou:

On s’attend à ce que les sorties soient très proches des niveaux logiques de l’alimentation. Ici également, les entrées entre les seuils haut et bas sont indéfinis (et pourraient induire une forte consommation de puissance).

Les signaux analogiques

Alors que les signaux numériques ne prennent qu’un état parmi les deux possibles, les signaux analogiques peuvent prendre presque une infinité de valeurs (uniquement limitées par la précision de l’équipement de mesure – techniquement jusqu‘à la valeur électrique d’une charge de proton ou d’électron).

Analogique vs numérique

En première approximation, lorsqu’on considère qu’un signal analogique peut prendre un nombre infini de valeurs alors qu’un signal numérique ne peut en prendre que deux, il semble que l’analogique est le mieux placé des deux ( ?). Les signaux analogiques ont cependant des inconvénients qui font que la plupart des systèmes électroniques modernes sont numériques.

Un inconvénient de l’analogique est que les signaux sont très sensibles aux erreurs de transmission ; c’est-à-dire qu’il est pratiquement garanti que le signal qui arrive sur le récepteur ne sera pas exactement le même que celui au niveau de l’émetteur. Ceci peut être lié au fait qu’un bruit est ajouté au signal pendant la transmission (tel qu’une interférence électromagnétique). Par ailleurs une modification du signal peut intervenir pendant la transmission, par exemple le long d’un fil métallique dont la résistance va le dégrader / atténuer. Par opposition les signaux numériques peuvent être transmis et copiés exactement, ainsi l’information numérique sera identique au niveau du récepteur et de l’émetteur.

Conversion entre analogique et numérique

La conversion d’un signal analogique en signal numérique est réalisée par un convertisseur analogique numérique (ADC en anglais pour Analogue to Digital Converter). La réciproque est assurée par un DAC (Digital to Analogue Converter).

Lorsqu’un signal est converti de l’analogique en numérique, il faut choisir une résolution pour la conversion. La résolution détermine le nombre de valeurs numériques possibles en correspondance des valeurs analogiques.

Un ADC 1 bit, par exemple, aura deux valeurs possibles, à savoir 0 ou 1.
Un ADC 2 bits génèrera une sortie comprise entre 0 et 3.
La sortie d’un ADC 3 bits variera entre 0 et 7.
La plupart des microcontrôleurs possèdent un périphérique de conversion analogique numérique interne de 10 bits. La sortie varie ainsi entre 0 et 1023.

Les ADC ont des références de tension positives et négatives qui fixent l’échelle de conversion. Avec une référence de tension positive de 5V et une référence négative de 0V par exemple :

Si la résolution est de 1 bit, alors la sortie à 1 signifie que la tension en entrée est comprise entre 2.5V et 5.0V, alors que pour la sortie 0, l’entrée est comprise entre 0.0V et 2.5V.
Si la résolution est de 2 bits, alors la sortie 3 (valeur binaire 11) représente une entrée entre 3.75V et 5.0V. Sortie 1 -> Entrée 1.25V-2.5V. Sortie 0 -> Entrée 0.0V-1.25V.
Si la résolution est de 3 bits, alors la sortie 7 (valeur binaire 111) représente une entrée entre 4.375V et 5.0V. Sortie 1 -> Entrée 0.625V-1.25V. Sortie 0 -> Entrée 0.0V-0.625V.

Et ainsi de suite. La résolution indique le nombre de digits binaires disponibles en sortie.

Certains ADC ou microcontrôleurs admettent des tensions d’alimentations séparées pour les ADC (telles que 1V pour la référence de tension négative et 2V pour la positive). Dans ce cas la sortie sera mise à l’échelle entre des valeurs de référence.

Bien évidemment choisir une résolution élevée semble préférable, cependant il y a compromis prix-performance à considérer ici et la résolution choisie est fonction de l’application. Plus de résolution implique plus de mémoire, plus de puissance de calcul et des ADC plus complexes, donc un coût supérieur – selon l’application une augmentation de la résolution n’apportera pas de gain en qualité et ne justifiera pas une complexité et un coût supplémentaire.

Il existe plusieurs types de ADCs, tels que par approximation successive ou sigma delta ; la comparaison des différents types de convertisseurs n’est pas abordé dans cet article.

Un DAC réalise la fonction opposée à l’ADC car il convertit un signal numérique en un signal analogique (toujours avec une certaine résolution). Ici aussi il existe différentes technologies de DAC, tel que ceux basés sur des échelles de résistances ou ceux basés sur une modulation par largeur d’impulsion ; à nouveau l’analyse de ces divers types sort du cadre de l’article.

Les signaux dans la simulation Proteus

Proteus dispose d’une simulation en mode mixte, ce qui signifie que l’outil peut efficacement simuler à la fois des signaux numériques et analogiques avec une puissance et une rapidité optimisées. Proteus regroupe des modèles de simulation pour une large gamme de ADCs et de DACs ainsi que de très nombreux microcontrôleurs qui incluent des convertisseurs.

Jetez un coup d’œil à la page des exemples de projets et recherchez ADC ou DAC pour trouver de nombreux projets prêts à l’emploi qui sont également inclus dans la version de démonstration de Proteus.

Copyright Labcenter Electronics Ltd. 2024

Traduction française

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Visualisation 3D

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Les Larmes

Teardrops dans Proteus : Une Solution Essentielle pour la Durabilité des PCB

Les amplificateurs opérationnels

Introduction

Les amplificateurs opérationnels, ou ‘amplis op’, possèdent 5 connexions principales :

VS+ et VS- sont appelés les liens d’alimentation qui fournissent l’alimentation à l’amplificateur. Conceptuellement, VOUT est une sortie dont la tension varie entre VS+ et VS- ; en pratique la tension disponible est légèrement inférieure à VS+ et légèrement supérieure à VS-, ceci dépend de l’amplificateur et de la charge (combien de courant est consommé par l’amplificateur). Ceci est du aux chutes de tensions dans les résistances internes.

V+ et V- sont les entrées de l’ampli op. Elle sont différentielles car l’amplificateur travaille sur la différence de valeur entre ces deux entrées. Comme le nom l’indique, l’amplificateur amplifie (multiplie) la différence sur les entrées avant de la transmettre sur la sortie. Le coefficient d’amplification, ou gain, est très élevé – autour de 100 000x pour la plupart des amplis op – cependant des techniques peuvent être utilisées pour obtenir un gain raisonnable (tel que 2x ou 10x par exemple), comme nous allons le voir dans la suite de l’article. V+ est également appelée l’entrée non inverseuse et V- l’entrée inverseuse.

Le comparateur

Un comparateur est un dispositif qui compare deux tensions analogiques pour produire une sortie numérique binaire (haut ou bas, 1 ou 0, vrai ou faux) selon qu’une tension dépasse l’autre. Exprimé autrement, le comparateur répond à la question : est ce que V+ est supérieur à V- ?

Dans l’exemple ci-dessus nous avons connecté l’alimentation positive de l’ampli op au +5V et l’alimentation négative au 0V (GND). V- admet une tension de référence de +2.5V issue d’un diviseur de tension (les résistances R1 et R2). L’ampli op pose la question. V+ est-il supérieur à 2.5V ?

Lorsque V+ (courbe en jaune) dépasse +2.5V (courbe en rouge) alors la sortie (courbe en vert) passe à HIGH/TRUE (+5V) et lorsque V- passe au-dessous de 2.5V alors la sortie passe à LOW/FALSE (0V/GND).

Le fait de modifier la valeur de V-, change la question – par exemple, la tension V+ est-elle supérieure à 1V ?

Le buffer (tampon)

Le rôle d’un buffer est d’isoler deux parties d’un circuit afin que les modifications électriques apportées sur une partie n’affectent pas l’autre. Le tampon ne change pas la forme du signal et permet d’adapter les impédances.

Les entrées de l’amplificateur opérationnel sont à haute impédance, ce qui signifie qu’elles ne tirent pas beaucoup de courant. Ceci est particulièrement significatif lorsque le signal source qui arrive sur l’ampli op est également à haute impédance, ce qui implique qu’il ne pourra pas fournir beaucoup de courant car, dans le cas contraire, le signal serait distordu.

Dans l’exemple ci-dessus, l’entrée sur la charge est à haute impédance (résistance de 1k qui limite le courant qui peut être délivré). En conséquence, le signal (courbe jaune) et fortement distordu (courbe verte) lorsqu’il atteint la charge (LOAD).

En reportant la sortie de l’ampli op sur l’entrée V-, nous donnons un gain de 1 à l’ampli op (ampli suiveur). Celui-ci fournira un courant additionnel depuis ses liens d’alimentation (basse impédance).

Du fait des chutes de tensions dans les composants internes à l’ampli op, nous voyons qu’il peut délivrer au maximum 2.5V sur la sortie avec cette charge. Il est possible de résoudre ce cas de figure en alimentant l’ampli op avec une tension positive de 9V :

Utiliser l’ampli op comme buffer tout en lui fournissant une puissance/tension suffisante, permet de convertir une source à haute impédance en une sortie basse impédance.

Pour comprendre comment la configuration buffer fonctionne, considérons les 3 scénarios suivants (souvenez-vous que la sortie et l’entrée V- sont reliées) :

Sortie différentielle positive

V+ > V-. L’ampli op multiplie la différence et augmente la tension en sortie, ce qui fait croître la tension en V- et décroitre l’étendue de l’entrée différentielle.

2. Sortie différentielle négative

V+ < V-. L’ampli op multiplie la différence et diminue la tension en sortie, ce qui fait décroître la tension en V- et croitre l’étendue de l’entrée différentielle.

3. Sortie différentielle nulle

V+ = V-. La sortie de l’ampli op ne change pas

Nous constatons que l’ampli op ajuste toujours la sortie / V- afin de diminuer l’entrée différentielle jusqu’à ce que la sortie corresponde à l’entrée V+ et se stabilise. En d’autres termes, la sortie suit l’entrée V+.

L'amplificateur

Nous allons enfin parler de la fonction amplification ! En mettant à l’échelle le lien de retour vers l’entrée V-, nous pouvons obtenir un gain (multiplier) différent de 1 sur la sortie.

Dans l’exemple ci-dessus, nous avons une onde sinusoïdale de 0.5V 1 kHz sur l’entrée, centrée autour de 2.5V. Notez également que le niveau d’alimentation positive est de +9V. Le ratio du diviseur de tension est de 1 :1, avec un retour sur l’entrée V- ; il en résulte que les tensions sont multipliées par 2. La tension centrée de 2.5V devient 5V, le pic de 3V devient 6V et l’étendue de 2V devient 4V (une amplitude de 1V pic-pic comprise entre 2V et 3V multipliée devient 2V pic-pic entre 4V-6V).

Si nous voulons sélectionner 2.5V comme tension du centre (ou offset) pour l’amplification, alors nous devons référencer le gain de retour à 2.5V (qui pourrait être également fourni par un ampli op buffer séparé si nécessaire) :

A présent nos deux pics sont à 3.5V et nos creux à 1.5V, ce qui nous donne toujours une amplitude pic à pic de 2V (donc un gain de x2)

Bien sûr nous pouvons aussi avoir des entrées et de sorties centrées autour de 0V, en appliquant une tension négative sur le lien d’alimentation négative de l’ampli op (et un signal d’entrée centrée autour de 0V sur l’entrée V+) :

Nous pouvons changer le gain en modifiant le diviseur de tension de retour, tel que le diviseur 3:1 qui produit un gain x4 :

Comparateur avec hystérésis (Trigger de Schmitt)

Une hystérésis peut être décrit comme une réticence au changement. Essentiellement l’hystérésis dit, une fois que j’ai changé, il faudra me persuader pour que je change à nouveau. Ceci peut être très utile pour éviter qu’une sortie ne commute rapidement (flip-flop) lorsque l’entrée oscille autour d’un niveau de seuil. Par exemple, prenons un ventilateur qui se met à tourner lorsque la température dépasse 30°C ; nous pourrions constater que dès qu’il tourne la température repasse sous les 30°C (disons 29.99°C), ce qui arrête le ventilateur – ce qui fait repasser la température au-dessus de 30°C, ce qui relance le ventilateur. Ce cycle peut se répéter très rapidement pour endommager le moteur ainsi que déranger les personnes à proximité. Le fait d’ajouter une hystérésis au système peut se traduire par la condition suivante : le ventilateur se met en action lorsque la température atteint 31°C, mais ne s’arrête que lorsque la température redescend au-dessous de 29°C.

L’hystérésis peut être ajoutée avec un ampli op comparateur en renvoyant (feedback) la sortie sur l’entrée V+ :

Dans ce cas nous voyons que la sortie hésite à changer après avoir atteint le seuil de 2.5V jusqu’à ce que l’entrée l’ai dépassé d’environ 1V supplémentaire.

En ajoutant du bruit sur l’entrée, nous comprenons l’intérêt de l’hystérésis :

Dans le circuit ci-dessus, la sortie commute en ON et OFF rapidement autour du seuil en relation avec les variations liées au bruit.

L’ajout d’hystérésis permet d’obtenir une commutation propre :

Spécifications des ampli op

Bien évidemment de très nombreux ampli op existent, avec de caractéristiques et des prix variables. Certaines spécification indiquent la vitesse de réaction de l’ampli op lorsque l’entrée change (la bande passante qui détermine la fréquence maximale que peut gérer l’ampli op) les tensions maximum acceptées, comment la sortie se comporte pour des tensions proches des tensions d’alimentation, combien de courant l’ampli op peut sortir, et ainsi de suite : les sites internet des fournisseurs autorisent des recherches génériques et la consultation des notices techniques, ce qui facilite la sélection du bon ampli op pour une application donnée.

Conclusion

Les amplificateurs opérationnels sont des composants importants qui interviennent dans les circuits de traitement du signal analogique. Ils trouvent également leur utilisé comme comparateurs dans les applications numériques.

Proteus fournit des outils et des exemples de projets pour concevoir et tester des circuits à ampli op, y compris les analyses par graphes ou la simulation temps réel interactive (voir exemple Proteus ‘741 noise analysis’ qui simule totalement un 741, avec ses composants internes).

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Filtres analogiques passifs

Dans le domaine du traitement numérique du signal, les filtres sont des éléments qui suppriment (ou, plus exactement atténuent) certaines fréquences contenues dans une forme d’onde.

Par exemple, prenons une fréquence basse de 1 KHz (amplitude 5V)

Et une fréquence plus rapide de 50KHz (amplitude 1V) :

Le signal combiné de ces deux fréquences ressemble à ceci :

Les générateurs de Proteus peuvent être initialisés en source de tension ou de courant. Pour sommer les deux générateurs de 1kHz et 50kHz nous les utilisons en source de courant comme montré ci-dessous relativement au signal sinusoidal de fréquence 50KHz!

Grâce à l’utilisation de filtres, nous pouvons décomposer le signal combiné, par filtrage, afin d’en extraire les différentes composants. Pourquoi faire cela ? Il existe de nombreuses raisons telles que :

Partager le medium

Dans le cas d’ondes radios (Wifi, téléphone mobile, etc) tous les signaux partagent le même canal de transmission. C’est comme s’il n’existait qu’un fil de communication partagé entre tous. Le fait d’utiliser des fréquences différentes, permet à plusieurs utilisateurs de partager le medium et de filtrer les fréquences pour ne s’intéresser qu’à certaines.

Medium partagé

2. Bruit

Le bruit peut être induit dans un signal par plusieurs sources, par exemple une interférence électromagnétique. Il est possible de supprimer ce bruit par filtrage.

Voyons comment nous implémentons des filtres.

Composants réactifs

Dit simplement, les composants réactifs sont des composants dont le comportement varie en fonction de la fréquence qui leur est appliquée. En électronique il existe deux types de composants réactifs, qui sont les condensateurs et les inductances. Les deux types de composants emmagasinent l’énergie dans un champ magnétique. Les condensateurs stockent l’énergie en accumulant des charges entre deux plaques.

Lorsqu’une tension est appliquée au condensateur alors un courant y circule jusqu’à ce que la tension entre les plaques corresponde à la tension appliquée. A ce stade, l’énergie est stockée dans les charges accumulées sur les plaques. Les charges sont maintenues en place grâce à l’attraction magnétique entre elles. Lorsque le condensateur est chargé, le courant s’arrête de circuler jusqu’à ce que la tension soit supprimée, ce qui permet au courant de circuler à nouveau.

Ainsi nous voyons que le courant circule lorsque la tension évolue et s’arrête de circuler lorsque la tension est constante ; lorsqu’il n’y a pas de différence de tension, aucun courant ne circule. Il semble contre intuitif qu’un courant puisse circuler dans un condensateur en mode DC, car il n’y a pas de connexion entre les plaques du condensateur ; cependant un courant AC peut y circuler car l’énergie est transférée via le champ magnétique interne au condensateur. Dans une optique AC, le condensateur bloque les basses fréquences alors que les hautes fréquences peuvent circuler.

Aux basses fréquences, le condensateur ressemble à un circuit ouvert. Aux fréquences hautes, le condensateur est un court-circuit. Entre les deux, le condensateur est équivalent à une résistance qui s’oppose au passage du courant. La spécificité d’un condensateur, c’est qu’il ne dissipe pas l’énergie en chaleur comme une résistance, mais la stocke dans son champ magnétique.

Les inductances, quant à elles, stockent l’énergie dans le champ magnétique qui se développe autour des spires.

Contrairement aux condensateurs, les inductances permettent au courant d’y circuler lorsque la tension ne change pas, et s’opposent à des changements de courant et de tension. Alors que les condensateurs ressemblent plus à un élastique, les inductances font penser à une roue libre (voir les articles sur les convertisseurs ‘boost’ et ‘buck’). Lorsqu’une tension est appliquée à une inductance, initialement elle s’oppose à la circulation de courant pendant l’établissement d’un champ magnétique autour de ses spires. Une fois établi, le courant DC traverse l’inductance sans entrave. Si vous tentez d’arrêter le passage du courant, alors le champ magnétique produit une tension qui tente de préserver la circulation du courant.

Aux basses fréquences, le condensateur ressemble à un court-circuit. Aux fréquences hautes, le condensateur est comparable à un circuit ouvert. Entre les deux, une inductance est équivalente à une résistance qui s’oppose au passage du courant. La spécificité d’une inductance, c’est qu’elle ne dissipe pas l’énergie en chaleur comme une résistance, mais la stocke dans son champ magnétique.

Avec les condensateurs et les inductances, nous disposons de deux éléments réactifs, de comportement opposé par rapport à des fréquences AC. Nous pouvons utiliser ces propriétés pour construire des filtres avec ces composants.

Décibels

Avant d’aller plus loin, il est important de comprendre l’unité de mesure appelée décibel. C’est une unité logarithmique illustrée dans le graphe qui suit :

20dB signifie 10 x l’amplitude et 100 x la puissance, 40dB signifie 100 x l’amplitude et 10000 x la puissance, et ainsi de suite (nous n’indiquerons par ici la relation entre l’amplitude AC et la puissance AC).

Il suffit de dire que le calcul de la puissance AC est plus complexe que la puissance DC donnée par P = V x I. Les décibels (dB) sont une unité de mesure qui nous permet de travailler facilement depuis de très faibles valeurs vers des très grandes, et rend les calculs très simples pour une chaîne de systèmes car les dBs s’additionnent.

Graphe de réponse en fréquence

Le graphe de réponse en fréquence ou diagramme de Bode montre la réponse d’un circuit en fonction de la fréquence. Il est donc particulièrement adapté à la conception et l’analyse des filtres comme nous allons le voir dans les prochaines sections.

Le filtre passe-haut

Ce filtre permet aux fréquences hautes de le traverser, alors que les basse fréquences sont atténuées (bloquées). Comme nous l’avons vu, les condensateurs admettent les hautes fréquences, c’est pourquoi nous utiliserons ces composants pour construire un filtre passe-haut.

Le graphe de réponse en fréquence montre que les fréquences supérieures à 16k sont admises (proches de 0dB), alors que les fréquences plus basses sont atténuées de plus en plus (à 100 Hz, l’atténuation est de -44 dB) . Le filtre n’est pas un mur de brique qui bloque toutes les fréquences mais plutôt les atténue de plus en plus lorsque la fréquence diminue. Nous pouvons augmenter l’atténuation en combinant des filtres, ce qui augmente l’ordre du filtre.

Super ! Essayons cela avec notre exemple initial :

Nous voyons que la fréquence de 1 KHz est pratiquement éliminée du signal après le condensateur (courbe rouge du graphe). Nous verrons plus loin comment calculer la valeur des composants pour une fréquence donnée.

Le filtre passe-bas

Le filtre passe-bas est l’opposé du filtre passe-haut et permet aux fréquence basses de passer tout en atténuant les fréquences hautes. Pour modifier notre exemple, il suffit de remplacer le condensateur par une inductance :

Dans ce cas, la fréquence haute de 50 kHz est pratiquement supprimée du signal après la passage par l’inductance (courbe rouge du graphe). Le graphe de réponse en fréquence pour l’inductance ressemble à celui-ci :

Les fréquences plus basses que 3k passent (proche de 0dB) alors que les fréquences supérieures sont de plus en plus atténuées (à 100kHz, l’atténuation est de -30dB). Ici aussi, il est possible de combiner des filtres pour améliorer l’atténuation.

Nous pouvons aussi construire un filtre passe-bas avec un condensateur :

Dans ce cas les hautes fréquences passent au travers le condensateur vers la masse. Le graphe correspondant ressemble à ceci :

Autre filtre passe-haut

De la même manière nous pouvons construire un filtre passe-haut avec une inductance :

Dans ce cas, ce sont les basses fréquences qui traversent l’inductance vers la masse. Le graphe correspondant ressemble à ceci :

La fréquence de coupure

La fréquence de coupure correspond au point à – 3dB du graphe de réponse en fréquence. C’est le point pour lequel le signal est atténué de 50% par rapport à la puissance d’origine (approximativement 70.8% de la tension d’origine). C’est aussi le point de rencontre des lignes d’atténuation de de passage du signal.

La fréquence de coupure est donnée par la formule :

Cutoff Frequency = 1 / 2πRC

pour un filtre capacitif. Pour un filtre inductif, c’est :

Cutoff Frequency = R / 2πL

Utilisons ces formules avec la valeur des composants de nos graphes de réponse plus haut. Dans le cas du filtre capacitif, nous avons une résistance de 10k avec un condensateur de 1nF, ce qui donne :

Cutoff Frequency = 1/2π(10×10³)(1×10-9) = 15.9kHz

Pour le filtre inductif, nous avons une résistance de 10k avec une inductance de 100mH :

Cutoff Frequency = (10×10³)/2π(0.1) = 15.9kHz

Dans le deux cas, nous voyons que les valeurs correspondent à celles de graphes.

Filtres d’ordre plus élevés

Tous les filtres que nous avons présenté contiennent un seul élément réactif. La pente des graphes de réponse est d’environ 10dB/décade logarithmique. En utilisant plus d’éléments réactifs et/ou en associant des filtres nous pouvons augmenter la pente de 20dB par élément réactif. On dit que l’ordre du filtre augmente. Par exemple, ci-dessous nous présentons un filtre du deuxième ordre (2 éléments réactifs) avec une pente de 40dB/décade.

Notez cependant qu’il y existe des inconvénients à trop incrémenter l’ordre du filtre car cela fait varier l’atténuation du signal dans la bande passante et ajoute un retard de propagation. De plus la complexité du circuit augmente ainsi que son coût.

Filtres passe-bande et coupe-bande

Il est également possible de créer des filtres passe-bande ou coupe-bande par une combinaison de filtre passe-haut et passe-bas avec des fréquences de coupure appropriées.

Conclusion

Les filtres sont des modules assez simples à comprendre et représentent des outils essentiels en traitement du signal, à connaître par tout ingénieur. Dans cet article nous nous sommes concentrés sur la filtres analogiques passifs ; il existe également des filtres analogiques actifs que nous aborderons dans un autre article.

Tous les exemples et les graphes de cet article ont été créés avec la suite Proteus. Le module de simulation avancée par graphes dispose de douze types de graphes différents avec la possibilité d’inclure des générateurs de signaux ainsi que des sondes de tension/courant.

Traduction française