L’effet photovoltaïque
L’effet photovoltaïque a été découvert par A.E. Becquerel en 1839 et fournit une démonstration de la nature corpusculaire de la lumière et du rayonnement électromagnétique en général. Cet effet est un phénomène physique qui se produit lorsqu’un électron présent dans la bande de valence passe à la bande de conduction en raison de l’énergie libérée par les photons. Le phénomène est résumé dans le dessin suivant :
Une cellule photovoltaïque est représentée par une jonction de silicium P-N où l’énergie lumineuse passe à travers la surface et excite la jonction.
Lorsque la jonction est excitée par la lumière, les photons qui ont une énergie égale à l’écart de bande (Eg) du matériau de silicium produisent une paire de charges électriques, un électron et un trou d’électron, et donc un flux de courant. Pour les panneaux en silicium, la valeur typique de Eg est comprise entre 1 et 1,8 eV.
Efficacité
Malheureusement, seul un petit nombre de photons ont assez d’énergie pour créer ce phénomène. Environ 40 à 50% des photons en ont soit trop peu, soit trop. Les photons d’énergie inférieurs à l’écart de bande requis ne contribueront pas à la création d’électricité, tandis que ceux supérieurs à Eg gaspilleront de l’énergie (dissipée en chaleur). En outre, environ 25 à 30 % des photons ne pénètrent pas dans la cellule et n’atteignent pas la jonction mais sont réfléchis par la surface de la cellule ou sur les contacts. Enfin, environ 5% des paires de trous d’électron sont recombinées et ne génèrent donc pas de courant.
Cela implique que l’efficacité des panneaux photovoltaïques dans les conditions de fonctionnement est de l’ordre de 10 à 15 %, généralement avec des pics d’environ 20 % dans les panneaux en silicium monocristallin.
Rayonnement solaire
L’énergie incidente du rayonnement solaire est une valeur considérée par convention comme égale à 1000 W/m^2.
Cette valeur n’est atteinte que dans des conditions particulières de latitude, de position, de pollution, etc. Elle est généralement réalisable à l’équateur avec une lumière directement exposée. Dans d’autres latitudes ou conditions environnementales, les valeurs de rayonnement solaire dans des conditions optimales peuvent varier de moins de 600 à 800 W/m^2 et seulement pour une fraction de la journée.
Panneau photovoltaïque
Comme mentionné précédemment, la cellule photovoltaïque est similaire à une diode de jonction P-N.
Les panneaux photovoltaïques sont la combinaison en série-parallèle de plusieurs jonctions. Ils sont disponibles avec des valeurs de tension allant généralement de 12 à 24V avec des valeurs de tension en circuit ouvert allant de 20 à 40V. La puissance allant de quelques watts à plusieurs centaines de watts sont disponibles.
Circuit équivalent et modèle mathématique
Une cellule photovoltaïque peut être simplifiée avec un générateur de courant continu dont la valeur dépend du rayonnement solaire. Le circuit équivalent d’une cellule est schématisé ci-dessous :
Pour décrire le courant dans la charge, nous pouvons utiliser l’équation de Shockley et le circuit équivalent ci-dessus. Ce courant, I, est décrit par l’équation suivante :
Où :
- Ie est le courant dans la cellule exprimé en ampères.
- Il est le courant proportionnel à l’intensité du rayonnement solaire.
- Io est le courant de saturation de la diode, en ampères.
- q est la charge de l’électron. i.e. 1.6E-19C
- K est la constante de Boltzmann. i.e. 1.38E-23J/K.
- Rs et Rp sont les résistances série et parallèle en ohms.
- V est la tension de sortie exprimée en volts.
Courbe caractéristique I-V
L’équation ci-dessus décrit la caractéristique I-V de la cellule photovoltaïque. En multipliant le courant par le nombre de cellules en parallèle et/ou en additionnant les tensions des cellules en série, on obtient la caractéristique I-V du panneau photovoltaïque complet. Une caractéristique typique est présentée ci-dessous :
Cependant, la variation de l’intensité du rayonnement solaire entraîne une variation équivalente de la tension et du courant de sortie. La documentation des panneaux photovoltaïques commerciaux indique généralement les caractéristiques I-V à différentes intensités de rayonnement solaire. Un exemple est donné dans l’image suivante :
Le modèle de panneau photovoltaïque Proteus
Proteus inclut un modèle de simulation réaliste d’un panneau photovoltaïque générique. Le modèle peut être facilement configuré en entrant les paramètres typiques d’un produit commercial. Ces paramètres sont généralement toujours fournis dans la fiche technique du fabricant du panneau photovoltaïque. Ces paramètres sont :
- La tension de circuit ouvert (Voc) est la tension de circuit ouvert à travers le panneau.
- Le courant de court-circuit (Isc) est le courant de court-circuit du panneau.
- La tension à Pmax (Vpm) est la tension à la puissance maximale.
- La puissance maximale (Pmax) est la puissance maximale du panneau.
- Le coefficient de température du Voc (généralement TC Voc) est exprimé en %/deg C.
- Le coefficient de température d’Isc (typiquement TC Isc) est exprimé en %/deg C.
Parfois, on donne Imp (I à la puissance maximale) au lieu de la valeur Pmax. Dans ce cas, Pmax est calculé comme cela :
Pmax = Vmp x Imp
Saisie des propriétés dans Proteus
Comme toujours, nous pouvons entrer des paramètres de modèle en éditant le composant et en changeant les valeurs de propriété. Cela se fait par un clic-droit de la souris sur le composant voulu et en cliquant sur « Editer propriétés ». Ceci ouvre la boîte de dialogue suivante
Simulation graphique de la courbe caractéristique I-V
Comme décrit précédemment, les fabricants de panneaux photovoltaïques fournissent des courbes caractéristiques du courant en fonction de la tension (I-V) à différentes intensités d’irradiation solaire. Proteus vous permet de simuler ces courbes, en fournissant également un moyen d’obtenir les courbes à des intensités lumineuses particulières non spécifiées dans la fiche technique. Ces courbes sont obtenues à l’aide des graphiques de fonctions de transfert (disponibles avec le produit « Simulation Avancée par Graphes »). Voici un exemple :
Dans la simulation, un générateur de tension IRRADIANCE est utilisé pour générer une valeur de tension équivalente au rayonnement solaire de 200 W/m^2 à 1000 W/m^2. Pour permettre à PVPANEL d’accepter un signal externe à la place des contrôles actifs + et – , la propriété « Irradiance Source » doit être définie sur « External ». Cela désactivera les contrôles actifs et la pièce recevra la valeur de contrôle de la broche (cachée) IRRADIANCE.
Le fichier Proteus, pour la courbe caractéristique I-V, est disponible par le lien ci-dessous et peut être consulté avec le logiciel de démonstration.
Une version démo de Proteus est nécessaire pour ouvrir le fichier .pdsprj.
Proteus Simulation en temps réel
Le modèle de panneau PV peut également être simulé en temps réel. Dans ce mode, il est possible de régler la valeur d’irradiation solaire en temps réel à l’aide des deux contrôles actifs + et –. Notez que les contrôles actifs sont activés par défaut, c-à-d que la propriété « Irradiance Source » est définie sur « Active Component ».
Plusieurs configurations de panneaux connectés en série, en parallèle ou une combinaison de deux sont possibles. Dans ce cas, il est possible de définir un seul des panneaux en tant que panneau principal et tous les autres en tant que panneaux secondaires.
À titre d’exemple, disons que nous avons 12 panneaux de 18V 100W chacun que nous voulons connecter en parallèle, de sorte que nous obtenons 18V à 1200W. Nous connecterons 12 panneaux en parallèle, comme indiqué ci-dessous :
Sur PV1, la propriété « Irradiance Source » sera définie sur « Active Component ». Sur les autres panneaux de PV2 à PV12, la propriété Irradiance Source sera définie sur « External ».
De cette façon, pendant la simulation en temps réel, on pourra faire varier l’intensité du rayonnement solaire pour tous les panneaux de PV1 à PV12 en agissant uniquement sur les commandes actives de PV1. Celles de PV2 à PV12 seront désactivées.
Le fichier de schéma est disponible ci-dessous et peut être consulté dans la copie de démonstration de Proteus.
Le fichier Proteus pour le modèle de panneau PV est disponible avec le lien ci-dessous et peut être consulté avec le logiciel de démonstration.
Une version démo de Proteus est nécessaire pour ouvrir le fichier .pdsprj.
Conclusion
Les cellules photovoltaïques représentent l’une des technologies les plus prometteuses pour la production d’énergie propre et durable. Ces appareils convertissent directement la lumière du soleil en électricité, offrant une alternative écologique et à faible teneur en carbone.
C’est aussi un bon exemple montrant la façon dont Proteus nous aide à développer des modèles physiques comportementaux qui sont la base des dispositifs modernes de production d’énergie.