Les convertisseurs numériques analogiques

Introduction

Les convertisseurs numériques analogiques (CNA en français ou DAC en anglais pour Digital to Analogue Converter) convertissent un nombre numérique (utilisé par les ordinateurs tel un microcontrôleur) en une tension analogique. Ils réalisent la fonction inverse aux convertisseurs analogiques numériques (CAN en français ou ADC en anglais pour Analogue to Digital Converter).

Pour plus d’information sur les signaux analogiques et numériques, veuillez vous reporter à notre article dédié sur le sujet.

Il existe deux types principaux de ‘Digital to Analog converter’ appelés respectivement ‘Binary Weighted’ et ‘R-2R’.

DAC Binary Weighted

La figure ci-dessus représente un DAC binary weighted de 4 bits. Si vous n’êtes pas familier avec le système binaire, veuillez vous référer à l’article sur les systèmes de numération. Le DAC peut prendre une valeur décimale comprise entre 0 et 15 (entre 0 et 1111 en binaire), pour générer une tension analogique dont le niveau correspond au nombre. Si la tension d’alimentation est 5V (l’état des blocs logiques commutent entre 0V et 5V), ainsi les pas de tension obtenus sont de 5V/15 = 0,333V

La valeur de chaque résistance est :

Où :

t est le nombre total de bits (4 dans notre cas).
n est le numéro d’un bit particulier (à partir de 0).
et k est une constante arbitraire (1k dans l’exemple de la figure).

Bien évidemment pour transférer la tension sur une charge depuis ce DAC nous aurons besoin d’un amplificateur tampon (voir notre article sur les amplificateurs opérationnels) :

Plus de bits (donc une précision supérieure) peuvent être ajoutés en augmentant simplement le nombre d’entrées avec des résistances de valeurs correctes.

L’inconvénient du DAC binary weight est qu’il requiert potentiellement un grand nombre de résistances de valeurs très précises (ce qui impacte sur le coût).

DAC R-2R

Le DAC R-2R ne nécessite que 2 valeurs de résistances, une étant le double de l’autre.

L’inconvénient de ce type de DAC est que la tension de sortie est limitée à

de la tension d’alimentation où t est comme précédemment le nombre total de bits.

Une autre façon de penser cela est de dire que la tension est limitée à (résolution-1)/résolution, où la résolution du DAC est le nombre de pas (16 pour un DAC 4 bits).

Pour un DAC 4 bits avec une tension d’alimentation de 5V, on obtient 15/16 x 5V = 4,96V

Cependant, ceci peut être corrigé avec un amplificateur de gain précis, comme nous le verrons plus loin.

Les pas de tensions pour une tension d’alimentation de 5V et un DAC 4 bits, en tenant compte de la limite de tension de sortie à 4,69V, seront de 4,69V/15 = 0,31V

Ceci peut être corrigé pour tenir compte de la tension d’alimentation totale, grâce à un amplificateur de gain précis, pour délivrer 0,333V (comme dans le cas d’un DAC binary weighted)

A nouveau, comme pour le DAC binary weighted, un amplificateur est nécessaire pour piloter une charge. Pour mettre à l’échelle la sortie en relation avec la tension d’alimentation totale, un gain de

peut être utilisé sur l’amplificateur, où t est toujours le nombre de bits. Le gain est donné par résolution/(résolution -1), 16 dans notre cas pour un DAC 4 bits.

En définitive pour RA=R (10k dans notre exemple) et

Pour un DAC 4 bits on obtient R x 15, soit 10k x 15 = 150k dans cet exemple. Nous aurons ainsi les 5V en sortie.

En résumé il suffit d’une résistance de simple précision pour tirer partie de toute la dynamique d’alimentation disponible par comparaison avec la série de résistances de précision nécessaires dans le cas d’un DAC binary weighted.

Autres types de DACs

Un autre type de DAC est le PWM filtré, où le signal PWM passe dans un R-C filtre passe-bas (voir l’article sur les signaux PWM). Cependant ceci nécessite un circuit relativement compliqué pour générer le PWM avec un faible temps de réponse inférieur à celui des DAC résistifs présentés ici.

Dans Proteus vous trouverez des exemples de circuits avec conversion analogique numérique dans notre bibliothèque de projets exemples. Tous ceux-ci peuvent être simulés dans la version de démonstration pendant une période d’essai.

Traduction française