Accueil » Archives pour Commercial

Commercial

Introduction

Aujourd’hui, la production d’électricité à partir de sources renouvelables est répandue et constitue un secteur en constante croissance dans le monde entier. Le changement climatique nous a tous amenés au fil des ans à promouvoir des politiques visant à limiter l’impact des activités humaines sur l’environnement et à rechercher de nouvelles sources d’énergie ayant un faible impact environnemental.

Parmi les différentes sources renouvelables existantes, le photovoltaïque est l’une des plus populaires car le soleil est une source d’énergie présente sur toute la planète.

La technique MPPT (Maximum Power Point Tracking)

Comme mentionné ci-dessus, le photovoltaïque est considéré comme l’une des énergies renouvelables les plus fiables et les plus prometteuses pour l’avenir. Cependant, comme les rendements ne dépassent pas encore – au moment de la rédaction du présent rapport – 20 %, il est très important d’essayer d’optimiser l’énergie maximale possible de ces générateurs. Une technique adoptée dans les convertisseurs est la technique MPPT.

Le MPPT (Maximum Power Point Tracking) est une technologie largement utilisée dans les systèmes photovoltaïques pour optimiser l’efficacité énergétique des panneaux solaires. Chaque module solaire a un point de puissance maximale, qui varie en fonction des conditions environnementales telles que la lumière du soleil (irradiance solaire) et la température. L’objectif principal du MPPT est de localiser et de maintenir le système d’exploitation à ce stade, afin de maximiser la puissance extraite des panneaux solaires.

Vue d’ensemble d’un système PV (photovoltaïque)

Un module photovoltaïque produit une courbe caractéristique qui relie la tension et le courant (courbe I-V), à partir de laquelle la courbe de puissance (courbe P-V) est dérivée. Le point où la puissance est maximale, appelé MPP (Maximum Power Point). Cependant, comme ce point varie en fonction de facteurs environnementaux tels que l’intensité et la température de l’irradiation solaire, des algorithmes dynamiques doivent être utilisés pour le suivre constamment.

Une discussion complète sur les panneaux photovoltaïques (PV) et leur fonctionnement peut être trouvée ici

Algorithmes des MMPT

Il existe plusieurs algorithmes utilisés pour le MPPT, mais les plus courants sont :

  1. Perturb and Observe (P&O)
  2. Incremental Conductance (INC)
  3. Fuzzy Logic & Neutral Networks

Parmi eux, l’algorithme Perturb and Observe (P&O) est le plus simple et le plus utilisé en raison de sa facilité d’implémentation et du bon compromis entre performance et efficacité. Pour cette raison, nous allons nous concentrer sur cet algorithme plus en détail.

L’algorithme P&O (Perturb et Observe)

Le principe de fonctionnement est relativement simple :

  1. Une petite perturbation est appliquée à la tension ou au courant du système.
  2. La puissance résultante après la perturbation est mesurée.
  3. Si la puissance augmente, la perturbation est maintenue.
  4. Si la puissance diminue, la perturbation est modifiée.

En d’autres termes, si un changement de tension est introduit et que celui-ci augmente la puissance, l’algorithme continuera à varier la tension dans le même sens. Si la puissance diminue, le sens du changement de tension sera inversé.

Description détaillée des étapes du P&O

  1. Mesure initiale

Au début, l’algorithme mesure la tension et le courant provenant du panneau solaire et calcule la puissance de sortie.

  1. Perturbation

L’algorithme introduit une petite perturbation à la tension (par exemple, une petite augmentation ou diminution de la tension).

  1. Nouveau calcul de puissance

Après la perturbation, l’algorithme mesure de nouveau la puissance. À ce moment-là, il compare la puissance actuelle avec la précédente.

  1. Comparaison

Si la nouvelle puissance est supérieure à la puissance précédente, cela signifie que la perturbation a fait approcher le système vers le point de puissance maximale. Par conséquent, l’algorithme continuera à perturber dans la même direction.

Si la nouvelle puissance est inférieure, l’algorithme changera de direction et commencera à perturber dans la direction opposée.

  1. Itération

Ce processus est répété en continu jusqu’à ce que le système converge sur le point de puissance maximale, s’adaptant aux changements des conditions environnementales.

Schéma de fonctionnement simplifié

Ce processus est illustré dans le schéma ci-dessous :

Avantages de l’algorithme P&O

  1. Simplicité

L’algorithme est facile à mettre en oeuvre tant au niveau du logiciel que du matériel, ce qui le rend populaire pour les applications à faible coût.

  1. Efficacité

Malgré sa simplicité, l’algorithme est capable de suivre le point de puissance maximum avec de bons résultats, en particulier dans des conditions d’irradiance stables.

  1. Souplesse

Il peut être appliqué à un large éventail d’applications photovoltaïques.

Inconvénients de l’algorithme P&O

  1. Oscillations autour du MPPT

En raison de la nature itérative de l’algorithme, le système ne converge pas exactement sur le MPP mais oscille autour de celui-ci. Cela peut réduire légèrement l’efficacité globale du système.

  1. Performances réduites dans des conditions variables

Lorsque les conditions d’irradiance changent rapidement (par exemple, en raison des nuages), l’algorithme peut ne pas être assez rapide pour suivre le nouveau point de puissance maximale.

  1. Erreur de convergence.

Dans certaines situations, surtout lorsque le changement de puissance est faible, l’algorithme peut ne pas déterminer correctement la direction optimale de la perturbation.

Optimisation de l’algorithme P&O

Bien que les exemples de simulation ne soient pas représentés dans cet article, plusieurs optimisations ont été développées pour surmonter certaines des limitations ci-dessus. Si l’un d’entre eux est nécessaire et quels sont les priorités deviennent des décisions spécifiques à l’application pour le concepteur de micrologiciel. Si nécessaire, veuillez consulter les textes spécialisés pour la discussion de ces algorithmes optimisés.

  1. Perturbation adaptative

Au lieu d’utiliser une perturbation fixe, la taille de la perturbation peut être adaptée en fonction de la distance du MPP. De cette façon, près du point de puissance maximale, la perturbation peut être réduite pour minimiser les oscillations.

  1. Algorithmes hybrides

Certains systèmes combinent P&O avec d’autres algorithmes, tels que INC (Incremental Conductance), pour améliorer la vitesse de réponse et la précision dans des conditions d’irradiance variables.

Simulation Proteus

Un projet exemple pour la simulation et l’apprentissage du MPPT dans Proteus VSM peut être téléchargé ci-dessous.

algorithme simple MMPT P&O projet proteus

L’exemple utilise des modèles de simulation fournis dans la bibliothèque Proteus standard. Par exemple, ARDUINO UNO, Panneau photovoltaïque (PV), INA286 pour mesurer les courants d’entrée et de charge et autres.

Dans le circuit, L1, D2, Q1 et C6//C2 représente un circuit de convertisseur de surtension CC-CC pour lequel :

D = 1-(Vs/Vo) ;      L1 = Vs D/ Δ Io f;     C6//C2 = Vo D/ ΔVo Rf ;

où :

D : Cycle de travail

Vs : Tension d’entrée des panneaux solaires photovoltaïques

Vo : tension de sortie côté charge

Δ Io : Ondulation du courant de sortie

Δ Vo : Ondulation de la tension de sortie

Le convertisseur élévateur (Converter Boost) est piloté en mode MLI (Modulation de Largeur d’Impulsion) par la broche ARDUINO (IO5) et ceci fournit la perturbation utilisée pour suivre le MPP. Le circuit affiche les résultats de la simulation en temps réel, sur un écran LCD alphanumérique à 16 colonnes et 4 lignes, et sur quelques graphiques d’analyse.

La variation de l’irradiance solaire est simulée par un générateur PWlin qui injecte le signal dans le modèle de simulation du panneau photovoltaïque à travers une broche cachée appelée IRRADIANCE. Ce signal est proportionnel à l’irradiance solaire de sorte que 1V = 1 W/m^2. Le modèle de simulation du panneau photovoltaïque fournit donc une tension de sortie variable correspondant à sa courbe caractéristique I/V proportionnelle à l’irradiance solaire elle-même.

Ensuite, dans le code source d’ARDUINO UNO, la variable « deltaPower » détermine la taille de la perturbation. S’il est trop grand, le système convergera plus rapidement mais oscillera excessivement autour du MPP (Maximum Power Point). D’autre part, si elle est trop petite, la convergence du système sera trop grande et le système répondra trop lentement aux variations soudaines de luminosité ambiante.

Conclusion

L’algorithme MPPT P&O (Perturb and Observe) représente une solution simple et efficace pour le MPPT dans les systèmes photovoltaïques. Bien qu’il présente certaines limites, telles que les oscillations autour du point de puissance maximale et la dégradation des performances dans des conditions variables, il reste un choix populaire en raison de sa simplicité et de sa facilité de mise en œuvre.

Même dans ce cas, nous notons comment la mise à disposition complète de modèles de simulation appropriés, permet à Proteus de simuler, d’une manière relativement simple, les techniques croissantes de production d’énergie moderne.

L’effet photovoltaïque

L’effet photovoltaïque a été découvert par A.E. Becquerel en 1839 et fournit une démonstration de la nature corpusculaire de la lumière et du rayonnement électromagnétique en général. Cet effet est un phénomène physique qui se produit lorsqu’un électron présent dans la bande de valence passe à la bande de conduction en raison de l’énergie libérée par les photons. Le phénomène est résumé dans le dessin suivant :

Une cellule photovoltaïque est représentée par une jonction de silicium P-N où l’énergie lumineuse passe à travers la surface et excite la jonction.

Lorsque la jonction est excitée par la lumière, les photons qui ont une énergie égale à l’écart de bande (Eg) du matériau de silicium produisent une paire de charges électriques, un électron et un trou d’électron, et donc un flux de courant. Pour les panneaux en silicium, la valeur typique de Eg est comprise entre 1 et 1,8 eV.

Efficacité

Malheureusement, seul un petit nombre de photons ont assez d’énergie pour créer ce phénomène. Environ 40 à 50% des photons en ont soit trop peu, soit trop. Les photons d’énergie inférieurs à l’écart de bande requis ne contribueront pas à la création d’électricité, tandis que ceux supérieurs à Eg gaspilleront de l’énergie (dissipée en chaleur). En outre, environ 25 à 30 % des photons ne pénètrent pas dans la cellule et n’atteignent pas la jonction mais sont réfléchis par la surface de la cellule ou sur les contacts. Enfin, environ 5% des paires de trous d’électron sont recombinées et ne génèrent donc pas de courant.

Cela implique que l’efficacité des panneaux photovoltaïques dans les conditions de fonctionnement est de l’ordre de 10 à 15 %, généralement avec des pics d’environ 20 % dans les panneaux en silicium monocristallin.

Rayonnement solaire

L’énergie incidente du rayonnement solaire est une valeur considérée par convention comme égale à 1000 W/m^2.

Cette valeur n’est atteinte que dans des conditions particulières de latitude, de position, de pollution, etc. Elle est généralement réalisable à l’équateur avec une lumière directement exposée. Dans d’autres latitudes ou conditions environnementales, les valeurs de rayonnement solaire dans des conditions optimales peuvent varier de moins de 600 à 800 W/m^2 et seulement pour une fraction de la journée.

Panneau photovoltaïque

Comme mentionné précédemment, la cellule photovoltaïque est similaire à une diode de jonction P-N.

Les panneaux photovoltaïques sont la combinaison en série-parallèle de plusieurs jonctions. Ils sont disponibles avec des valeurs de tension allant généralement de 12 à 24V avec des valeurs de tension en circuit ouvert allant de 20 à 40V. La puissance allant de quelques watts à plusieurs centaines de watts sont disponibles.

Circuit équivalent et modèle mathématique

Une cellule photovoltaïque peut être simplifiée avec un générateur de courant continu dont la valeur dépend du rayonnement solaire. Le circuit équivalent d’une cellule est schématisé ci-dessous :

Pour décrire le courant dans la charge, nous pouvons utiliser l’équation de Shockley et le circuit équivalent ci-dessus. Ce courant, I, est décrit par l’équation suivante :

Où :

  • Ie est le courant dans la cellule exprimé en ampères.
  • Il est le courant proportionnel à l’intensité du rayonnement solaire.
  • Io est le courant de saturation de la diode, en ampères.
  • q est la charge de l’électron. i.e. 1.6E-19C
  • K est la constante de Boltzmann. i.e. 1.38E-23J/K.
  • Rs et Rp sont les résistances série et parallèle en ohms.
  • V est la tension de sortie exprimée en volts.

Courbe caractéristique I-V

L’équation ci-dessus décrit la caractéristique I-V de la cellule photovoltaïque. En multipliant le courant par le nombre de cellules en parallèle et/ou en additionnant les tensions des cellules en série, on obtient la caractéristique I-V du panneau photovoltaïque complet. Une caractéristique typique est présentée ci-dessous :

Cependant, la variation de l’intensité du rayonnement solaire entraîne une variation équivalente de la tension et du courant de sortie. La documentation des panneaux photovoltaïques commerciaux indique généralement les caractéristiques I-V à différentes intensités de rayonnement solaire. Un exemple est donné dans l’image suivante :

Le modèle de panneau photovoltaïque Proteus

Proteus inclut un modèle de simulation réaliste d’un panneau photovoltaïque générique. Le modèle peut être facilement configuré en entrant les paramètres typiques d’un produit commercial. Ces paramètres sont généralement toujours fournis dans la fiche technique du fabricant du panneau photovoltaïque. Ces paramètres sont :

  • La tension de circuit ouvert (Voc) est la tension de circuit ouvert à travers le panneau.
  • Le courant de court-circuit (Isc) est le courant de court-circuit du panneau.
  • La tension à Pmax (Vpm) est la tension à la puissance maximale.
  • La puissance maximale (Pmax) est la puissance maximale du panneau.
  • Le coefficient de température du Voc (généralement TC Voc) est exprimé en %/deg C.
  • Le coefficient de température d’Isc (typiquement TC Isc) est exprimé en %/deg C.

Parfois, on donne Imp (I à la puissance maximale) au lieu de la valeur Pmax. Dans ce cas, Pmax est calculé comme cela :

Pmax = Vmp x Imp

Saisie des propriétés dans Proteus

Comme toujours, nous pouvons entrer des paramètres de modèle en éditant le composant et en changeant les valeurs de propriété. Cela se fait par un clic-droit de la souris sur le composant voulu et en cliquant sur « Editer propriétés ». Ceci ouvre la boîte de dialogue suivante

Simulation graphique de la courbe caractéristique I-V

Comme décrit précédemment, les fabricants de panneaux photovoltaïques fournissent des courbes caractéristiques du courant en fonction de la tension (I-V) à différentes intensités d’irradiation solaire. Proteus vous permet de simuler ces courbes, en fournissant également un moyen d’obtenir les courbes à des intensités lumineuses particulières non spécifiées dans la fiche technique. Ces courbes sont obtenues à l’aide des      graphiques de fonctions de transfert (disponibles avec le produit « Simulation Avancée par Graphes »). Voici un exemple :

Dans la simulation, un générateur de tension IRRADIANCE est utilisé pour générer une valeur de tension équivalente au rayonnement solaire de 200 W/m^2 à 1000 W/m^2. Pour permettre à PVPANEL d’accepter un signal externe à la place des contrôles actifs + et – , la propriété « Irradiance Source » doit être définie sur  « External ». Cela désactivera les contrôles actifs et la pièce recevra la valeur de contrôle de la broche (cachée) IRRADIANCE.

Le fichier Proteus, pour la courbe caractéristique I-V, est disponible par le lien ci-dessous et peut être consulté avec le logiciel de démonstration.

Téléchargement de l'exemple Proteus Courbe caractéristique I-V
Une version démo de Proteus est nécessaire pour ouvrir le fichier .pdsprj.

Proteus Simulation en temps réel

Le modèle de panneau PV peut également être simulé en temps réel. Dans ce mode, il est possible de régler la valeur d’irradiation solaire en temps réel à l’aide des deux contrôles actifs + et –. Notez que les contrôles actifs sont activés par défaut, c-à-d que la propriété « Irradiance Source » est définie sur « Active Component ».

Plusieurs configurations de panneaux connectés en série, en parallèle ou une combinaison de deux sont possibles. Dans ce cas, il est possible de définir un seul des panneaux en tant que panneau principal et tous les autres en tant que panneaux secondaires.

À titre d’exemple, disons que nous avons 12 panneaux de 18V 100W chacun que nous voulons connecter en parallèle, de sorte que nous obtenons 18V à 1200W. Nous connecterons 12 panneaux en parallèle, comme indiqué ci-dessous :

Sur PV1, la propriété « Irradiance Source » sera définie sur « Active Component ». Sur les autres panneaux de PV2 à PV12, la propriété Irradiance Source sera définie sur « External ».

De cette façon, pendant la simulation en temps réel, on pourra faire varier l’intensité du rayonnement solaire pour tous les panneaux de PV1 à PV12 en agissant uniquement sur les commandes actives de PV1. Celles de PV2 à PV12 seront désactivées.

Le fichier de schéma est disponible ci-dessous et peut être consulté dans la copie de démonstration de Proteus.

Le fichier Proteus pour le modèle de panneau PV est disponible avec le lien ci-dessous et peut être consulté avec le logiciel de démonstration.

Téléchargement d'un exemple de modèle de panneau photovoltaïque Proteus
Une version démo de Proteus est nécessaire pour ouvrir le fichier .pdsprj.

Conclusion

Les cellules photovoltaïques représentent l’une des technologies les plus prometteuses pour la production d’énergie propre et durable. Ces appareils convertissent directement la lumière du soleil en électricité, offrant une alternative écologique et à faible teneur en carbone.

C’est aussi un bon exemple montrant la façon dont Proteus nous aide à développer des modèles physiques comportementaux qui sont la base des dispositifs modernes de production d’énergie.

PID
Contrôle PID

Découvrez comment l’algorithme PID (Proportionnel-Intégral-Dérivé) optimise la précision des systèmes dans divers domaines.

Interne up
Contenu d'un processeur

Découvrez comment un processeur exécute un programme.

Routage des BGAs

Obtenez quelques conseils sur le routage efficace des composants BGA.

Que sont les points de test sur les PCB ?

Concevoir un excellent produit est une chose ; concevoir un produit qui peut être fabriqué efficacement à grande échelle en est une autre. À mesure que les volumes de production augmentent, la « machine qui construit la machine » prend de plus en plus d’importante, et construire cette machine peut nécessiter beaucoup plus d’ingénierie que le produit lui-même. Les économies d’échelle impliquent invariablement autant que possible d’automatiser la production; la conception en vue de la fabrication est essentielle. Pour les tests et l’assurance qualité des PCB nus et assemblés, il est généralement nécessaire d’inclure des points de test sur la carte.

Points de test sur les cartes nues

Les points de test sont des pastilles sur le PCB où un signal ou un lien d’alimentation sont accessibles, et peuvent être connectés à une sonde externe. Les PCB nus sont généralement testés pour détecter les courts-circuits et les circuits ouverts en utilisant les pastilles des composants eux-mêmes, et cela est généralement effectué avec un testeur à sonde mobile. Les testeurs à sonde mobile ont deux têtes ou plus qui peuvent se déplacer, semblables à une machine de placement, avec des sondes en forme d’aiguille à ressort à leurs extrémités. Ces sondes sont positionnées et connectées en succession rapide sur chaque pastille du PCB. Elles mesurent à la fois la continuité d’un lien (équipotentiel) ainsi que le court-circuit éventuel avec les liens adjacents. Si des problèmes sont trouvés, ce qui peut arriver de temps en temps dans la fabrication des PCB, alors la carte est rejetée.

Machine à sonde mobile sur les points de test)

Points de test sur les cartes assemblées

Pour les cartes assemblées, plusieurs stratégies de test et d’assurance qualité sont utilisées. Les machines d’inspection optique automatique (AOI) peuvent vérifier que les composants sont correctement placés et que les joints de soudure visibles sont bons. Si les composants ont des marquages de polarité et/ou de valeur, l’AOI peut également être utilisé pour vérifier ceux-ci. Les machines d’inspection par rayons X automatique (AXI) peuvent être utilisées pour vérifier les composants dont les broches ne sont pas visibles, comme avec les puces Ball-Grid-Array (BGA) ; elles peuvent également être utilisées pour vérifier les ponts de soudure sous des composants tels que les QFNs, ainsi que pour des absences de soudure.

Les testeurs à sonde mobile peuvent également être utilisés à ce stade pour mesurer les valeurs des composants (résistance, capacité, inductance) ainsi que l’intégrité du signal et même le fonctionnement des LED et la polarité des composants (en utilisant des capteurs optiques sur les têtes de la sonde mobile). Il est souvent nécessaire d’avoir des points de test dédiés sur les cartes une fois qu’elles ont été assemblées, puisque les pastilles peuvent être enterrées sous des composants ou autrement inaccessibles. Pour une automatisation maximale en production de volume, des gabarits de tests personnalisés peuvent être produits, qui non seulement effectuent des mesures sur les cartes, mais peuvent également effectuer des fonctions plus avancées telles que la programmation des CI et le test des protocoles de communication ; ces gabarits utilisent généralement une configuration « lit de clous » où des broches à ressort dédiées sont positionnées à des emplacements spécifiques, correspondant aux points de test.

Points de test dans Proteus

Proteus prévoit à la fois des pastilles de test dédiées, spécifiées au niveau du schéma, ainsi que l’assignation de pastilles de composants comme points de test. Des rapports peuvent être générés et exportés contenant les données des points de test, et des règles de conception peuvent être spécifiées telles que les dimensions minimales pour une pastille de point de test ainsi que la distance minimale entre les points de test.

Regardez une vidéo tutoriel montrant le flux de travail des points de test ici :


Copyright Labcenter Electronics Ltd. 2024

Traduction française

Copyright Multipower France 2024

Une introduction aux filtres actifs​

Introduction

Cet article est la suite des articles sur les filtres passifs et les amplificateurs opérationnels.

Les filtres actifs ajoutent des éléments actifs dans la circuiterie du filtre ; des éléments actifs sont des composants qui sont alimentés séparément plutôt que par le signal lui-même. L’ajout d’un amplificateur tampon (buffer) après le filtre permet de piloter des charges plus importantes avec le signal sans atténuation, tel que le filtre passe-haut de l’exemple ci-dessous :

Notez que la sortie sans buffer (courbe verte) est atténuée de manière significative par rapport à la sortie avec buffer (courbe rouge).

Pourquoi utiliser des composants actifs

Le fait d’ajouter des buffers dans une chaîne de filtres passe-haut d’ordre élevé permet de réduire l’atténuation entre chaque lien de la chaîne et évite les distorsions des caractéristiques du filtre global liés aux éléments de chaque filtre de la chaîne. Par exemple, regardons le comportement d’un filtre passe-bas d’ordre 2, pour constater que l’élément résistif vu par le second filtre n’est pas juste R2=10k mais R1+R2=20k et que la capacitance vue par le premier filtre n’est pas juste C1 car la capacitance de C2 doit être prise en compte également.

Étant donné que

Cutoff Frequency = 1/2πRC

Ceci a pour effet de décroitre la fréquence de coupure du filtre.

Pour R=10k et C=1nF, nous nous attendons à ce que la fréquence de coupure soit de 15,9KHz (-3dB pour le premier étage du filtre et -6dB pour le second). Cependant nous observons que la valeur est plus basse que cela. Notez comment la réponse en fréquence notée « 2nd order stage 1 » suit celle de « 2nd order stage 2 », car aux basses fréquences les condensateurs se comportent comme des circuits ouverts (comme s’ils n’étaient pas là). Cependant aux hautes fréquences la réponse en fréquence de « 2nd order stage 1 » suit celle du filtre « 1st order » car C1 commence à se comporter comme un court-circuit avec une faible résistance par comparaison avec R2.

L’effet est plus prononcé si nous diminuons la résistance et augmentons la capacitance (pour un RC constant) dans le second étage du filtre.

Ceci décale la fréquence de coupure encore plus bas.

Une façon de limiter cela est d’avoir une impédance d’entrée du second étage au moins égale à 10x celle de sortie du premier étage – c.a.d. R2 dix fois plus grande que R1 (et C2 10x plus petit, pour conserver un RC constant).

A présent nous voyons que la réponse en fréquence du premier étage du filtre du deuxième ordre se rapproche de celle du filtre du premier ordre.

La fréquence de coupure est également plus proche de celle attendue de 15,9kHz.

Plus on décroit l’impédance de sortie du premier étage et/ou on augmente l’impédance de sortie du deuxième étage, plus on se rapproche de la fréquence de coupure attendue mais sans l’atteindre exactement. Ajouter un troisième (ou quatrième) étage de filtre compliquerait encore plus la situation.

Voilà pourquoi nous introduisons des composants actifs !

Dans ce cas nous voyons que le premier étage du filtre du second ordre correspond exactement au filtre du premier ordre et la fréquence de coupure est de 15,9kHz.

Nous pouvons aisément ajouter des étages de filtre pour obtenir une pente plus importante.

Notez que l’atténuation en dB à la fréquence de coupure augmente de -3dB pour chaque étage filtre supplémentaire. Un filtre du premier ordre aura une atténuation de –3dB à la fréquence de coupure, un filtre d’ordre 2 de -6dB, un filtre d’ordre 3 de -6dB, etc.

Topologie Sallen-Key

La topologie Sallen-Key est une topologie populaire de filtre du second ordre qui utilise un seul amplificateur opérationnel (au lieu de 2 dans notre exemple plus haut).

Filtre Sallen-Key passe-bas
Filtre Sallen-Key passe-haut

Un gain peut être ajouté en option (en utilisant un diviseur de tension sur l’entrée inverseuse de l’ampli op) :

Filtre Sallen-Key avec gain

La caractéristique intéressante du filtre Sallen-Key est que le premier étage est connectée non pas à la masse mais plutôt à la sortie de l’ampli op. Ceci ajoute un retour (feedback) de la sortie de l’ampli op sur l’entrée positive, qui peut être utilisée pour augmenter le « Q » du filtre.

Le facteur de qualité, Q

En science, le facteur de qualité d’un système oscillant décrit son amortissement. Un pendule qui se balance dans l’air a un facteur de qualité supérieur à un pendule qui se balance dans l’eau ; le pendule dans l’air perd moins d’énergie entre chaque oscillation car il rencontre moins de résistance.

  • Q=1 signifie qu’il n’y a pas d’amortissement et que l’amplitude du signal reste constante.
  • Q >1 signifie que le signal est amplifié.
  • Q<1 signifie que le signal est atténué.

En termes de réponse du filtre, le Q d’un filtre décrit comment il se comporte autour de la fréquence de coupure (10kHz dans le graphe ci-dessous) :

  • Q > 1 amplifiera le signal à la fréquence ce coupure.
  • Q = 1 conservera la même amplitude au signal à la fréquence de coupure.
  • Q < 1 atténuera le signal à la fréquence de coupure.

Notez également que des valeurs Q plus grandes impliquent des angles plus prononcés à la fréquence de coupure. Un filtre passif du premier ordre aura un Q de 0,707 (-3dB) et un filtre du deuxième ordre un Q de 0,5 (-6dB). Si nous utilisons une topologie active Sallen-Key, nous pouvons choisir la valeur de Q.

Cela fonctionne de la façon suivante : le signal filtré à la sortie et renvoyé sur l’entrée, pour résonner avec lui autour de la fréquence de coupure et ainsi augmenter l’amplitude (donc le Q).

Calculs passe-bas

Les mathématiques liées au filtres Sallen-Key sont complexes et leur analyse dépasse le cadre de cet article. Il existe des calculateurs en ligne ou hors ligne pour déterminer aisément les valeurs R et C en relation avec une fréquence de coupure, un Q et un gain donnés. Cependant, nous allons jeter un coup d’œil à un cas simple où le gain vaut 1 et la valeur des résistances et des condensateurs sont des ratios les uns des autres.

Filtre Sallen-Key passe-bas

Let R2 = xR1, and C2=(1/x)C1.

C’est similaire à ce que nous avons fait précédemment (lorsque nous avons créé un filtre passif à 2 étages qui atténue les effets sur la fréquence de coupure) et la formule de calcul de la fréquence de coupure est toujours de 1 / 2πRC.

The formula for Q is then x / (x + 1).

Nous voyons que si x=1 (les composants des deux étages sont les mêmes) alors nous obtenons un Q de 1 / (1 + 1) = 1/2 = 0,5 ; c’est un Q identique au cas usuel de filtre à 2 étages (-6dB). Si nous augmentons x à 10 nous aurons un Q de 10/11 = 0,91 bien supérieur à ce que nous avions précédemment.

Calculs passe-haut

Les calculs sont les mêmes, à nouveau R2 = xR1 et C2=(1/x)C1.

Sallen-Key passe-haut

Pour x = 1, nous avons Q = 0,5 et pour x = 10, nous avons à nouveau Q = 0,91

Téléchargez les fichiers schémas Proteus utilisés dans cet article dans un seul ZIP.

Projets filtres actifs

Auteur de l’article Dane de Plooy – eiTech Systems


Copyright Labcenter Electronics Ltd. 2024

Traduction française

Copyright Multipower France 2024

Les ADC à approximations successives

Introduction

Les convertisseurs analogiques-numériques (CAN), ou ADC (de l’anglais « Analogue to Digital Converters »), convertissent une tension analogique en un nombre numérique (utilisé dans un ordinateur, tel qu’un microcontrôleur). Les CAN ont une résolution particulière, ainsi qu’une tension de référence positive et négative. Un ADC de 10 bits, par exemple, convertit la tension d’entrée en un nombre compris entre 0 et 1023 (1023 étant le plus grand nombre pouvant être représenté avec 10 bits). Si la tension de référence négative est de 0V et la tension de référence positive est de 5V, alors un résultat ADC de 0 signifierait 0V, et un résultat ADC de 1023 signifierait 5V. Un résultat ADC de 511 signifierait 2,5V, et ainsi de suite. Chaque pas numérique (la résolution) serait équivalent à environ 4,9 mV (5V/1024).

Un exemple de copie de données de la mémoire vers un périphérique est le cas où une grande quantité de données doit être transmise via un périphérique de communication (tel qu’un UART). Sans DMA, le CPU devrait soit se « bloquer » pendant la transmission des données (ce qui se ralentirait généralement la transmission en fonction de la vitesse du protocole de communication), soit utiliser des interruptions pour gérer la transmission (ce qui ajouterait des traitements supplémentaires liés à la commutation de contexte d’interruption).

Cet exemple ne prend en compte que le cas où il n’y a qu’une seule transmission de données qui doit se produire simultanément. En règle générale, le DMA peut traiter plusieurs flux de données en même temps (selon l’implémentation particulière du microcontrôleur).

Pour plus d’information sur les signaux analogiques et numériques, voir notre article dédié à ce sujet.

Il existe plusieurs types de convertisseurs analogiques-numériques (CAN), et dans cet article, nous examinerons le Convertisseur à Approximations Successives [Register] ou SAR ADC. Les SAR ADC sont le type le plus couramment rencontré dans les microcontrôleurs et offrent un temps de conversion rapide (latence faible) pour des résolutions typiques.

Anatomie d'un SAR ADC

Les SAR ADC se composent de 3 composants principaux :

  • Circuit d’échantillonnage et de maintien.
  • Convertisseur numérique-analogique (DAC – Digital to Analog Converter).
  • Comparateur.

(Le registre d’approximation successive lui-même, qui pilote le DAC, peut être considéré comme un 4e composant)

Vous pouvez également consulter notre article sur les amplificateurs opérationnels (qui incluent des comparateurs) et les DACs avant d’aller plus loin.

Le circuit d’échantillonnage et de maintien prend un échantillon de la tension d’entrée, puis le stocke (le maintenant constant et stable) pendant que la conversion est effectuée. Conceptuellement, il s’agit simplement d’un interrupteur et d’un condensateur ; l’interrupteur se ferme pour charger le condensateur à la tension d’entrée, puis s’ouvre à nouveau pour laisser le condensateur maintenir la tension échantillonnée.

En pratique, certains amplificateurs opérationnels tampons (voir notre article sur les amplificateurs opérationnels) sont utilisés pour éviter la distorsion des tensions.

L’interrupteur est mis en œuvre via un transistor.

En utilisant le DAC et le comparateur, une recherche binaire est ensuite effectuée pour approximer la valeur de l’entrée.

Recherche binaire

Une recherche binaire est un type d’algorithme de recherche qui affine les résultats en divisant continuellement le domaine de recherche par 2 (binaire) et en vérifiant de quel côté du domaine de recherche se trouve l’entrée. Autrement dit, l’algorithme vérifie si l’entrée est supérieure ou inférieure à la valeur au milieu du domaine de recherche. Cela est peut-être plus facile à expliquer avec un exemple :

Supposons que nous ayons un ensemble de nombres, triés du plus petit au plus grand, et que nous devions insérer un autre nombre dans l’ensemble tout en le maintenant trié. Comment l’ordinateur déterminerait-il où insérer le nombre ?

Insérez le nombre 55 dans l’ensemble suivant, en maintenant l’ordre du plus petit au plus grand.

Une méthode consiste simplement à commencer au début de l’ensemble, à inspecter chaque nombre un par un jusqu’à ce que nous trouvions un nombre plus grand que notre entrée (ou jusqu’à ce que nous atteignions la fin de l’ensemble), puis à insérer le nombre juste avant celui-ci. Cette méthode peut être assez rapide pour de plus petits ensembles de nombres, mais à mesure que la taille de l’ensemble augmente (jusqu’à des centaines et des milliers d’entrées), un algorithme de recherche sera généralement beaucoup plus rapide.

En utilisant l’algorithme de recherche binaire, nous divisons le domaine de recherche par 2, puis nous vérifions si notre entrée est plus grande ou plus petite que le nombre au milieu. Comme il n’y a pas exactement un milieu, nous mettons en place une règle qui dit que nous utilisons le nombre juste à droite du milieu :


55 > 40, donc nous réduisons notre recherche à la partie supérieure du domaine de recherche, et répétons :

55 < 77, donc nous réduisons notre recherche à la partie inférieure du domaine de recherche révisé :

55 > 45, donc nous savons que le nombre se situe juste à droite de 45 pour cet ensemble.

Pour un ensemble de 8 nombres, ce processus prendra toujours un total de 3 étapes de recherche.

SAR ADC Binary Search

La recherche binaire du SAR ADC fonctionne de la même manière, en utilisant le DAC pour générer l’ensemble de nombres à rechercher et le comparateur pour comparer la valeur d’entrée à la position de recherche actuelle.

Supposons que nous ayons un ADC de 4 bits, offrant une résolution de 16 étapes (valeurs de 0 à 15), une tension de référence positive de +5V (tension de référence négative de 0V) et une tension d’entrée de 3,6V.

Nous commençons avec une valeur binaire de 1000 dans le registre d’approximation successive, ce qui est 8 en décimal (juste au-dessus de la moitié).

La tension de sortie du DAC est alors de 2,67V (8 / 15 x 5V). Le comparateur vérifie et constate que l’entrée de 3,6V > 2,67V, donc nous laissons le Bit 3 à 1 et passons au Bit 2, que nous définissons également à 1 (nous mettons toujours le bit suivant à 1 lorsque nous passons à celui-ci).

Supposons que nous ayons un ADC de 4 bits, offrant une résolution de 16 étapes (valeurs de 0 à 15), une tension de référence positive de +5V (tension de référence négative de 0V) et une tension d’entrée de 3,6V.

Nous commençons avec une valeur binaire de 1000 dans le registre d’approximation successive, ce qui est 8 en décimal (juste au-dessus de la moitié).

La sortie du DAC est maintenant de 4V, donc le comparateur vérifie et constate que l’entrée de 3,6V < 4V, donc nous mettons le Bit 2 à 0 et passons au Bit 1, en le réglant également à 1.

La sortie du DAC est maintenant de 3,33V, donc le comparateur vérifie et constate que l’entrée de 3,6V > 3,3V, donc nous laissons le Bit 1 à 1 et passons au Bit 0, en le réglant également à 1.

La sortie du DAC est maintenant de 3,67V, donc le comparateur vérifie et constate que l’entrée de 3,6V < 3,67V, donc nous mettons le bit 0 à 0 et la conversion est maintenant terminée.

Une entrée de 3,6V sur un ADC de 4 bits avec une tension de référence positive de +5V (et une tension de référence négative de 0V) se convertit en une valeur binaire de 1010 (décimale 10).

D’un autre point de vue, ce processus ressemble à ce qui suit :

Voici un autre exemple pour une tension d’entrée de 1.10V :

Notez que l’algorithme de recherche binaire se termine toujours en un nombre fixe d’étapes, ce qui signifie qu’il met toujours le même temps pour exécuter la conversion.

Résumé

Les SAR ADC (convertisseurs analogiques-numériques à registre d’approximation successive) sont un type populaire de convertisseur analogique-numérique, offrant un temps de conversion relativement rapide pour des résolutions typiques. En raison de l’algorithme de recherche binaire utilisé par ces ADC, qui prend toujours un nombre fixe d’étapes, le temps de conversion est prévisible.

Article dont l’auteur est Dane du Plooy – eiTech Systems


Copyright Labcenter Electronics Ltd. 2024

Traduction française

Copyright Multipower France 2024

Retour en haut